Среди историков астрономии укоренилось мнение, что первые осмысленные наблюдения звездного неба в Египте проводились уже в эпоху Древнего Царства, которое датируется третьем тысячелетием до нашей эры. Эта точка зрения основана на расшифровке таблички, датируемой периодом первой династии, в которой якобы утверждается о том, что первая утренняя видимость (гелиактический восход) звезды Сириус совпадает с разливом реки Нил. Если информация таблички переведена и интерпретирована правильно, то период времени, в который можно провести такое наблюдение может быть датирован. Настоящая работа посвящена изучению этого вопроса.

Единственным документом, в котором согласно современному переводу упоминается связь между первой видимостью Сириуса и разливом реки Нил является табличка из слоновой кости, найденной в гробнице в Абидосе [1; стр.22], который находится вблизи современного города Арабет-эль-Мадфуна примерно в 100 км к северу от Дендеры [2]. Историк астрономии Б. Ван дер Ванден приводит по этому вопросу следующую информацию [1; стр. 21-22]:
Древние египтяне совершали богослужения Сотис, то есть Сириусу как “предвестнику нового года и наводнения”. [Клаус Баэр (Чикаго) сообщил мне, что чтение “Сотис – предвестник нового года и наводнения” нельзя считать достаточно определенным.] …
… Наводнение за несколько недель до его наступления предваряется событием на небесном своде, а именно, первой видимостью Сириуса на утреннем небе.…
… Таким образом, если прочтение приведенного выше текста правильно, мы узнаем, во-первых, что утренний восход Сириуса предвещает разлив Нила, и, во-вторых, что новый год также приблизительно начинается в это же время.

Отметим, комментируя свои рассуждения Ван дер Ванден оговаривается, что перевод (интерпретация) “Сотис(=Сириус) – предвестник нового года и наводнения” не является достаточно надежной. К сожалению, он не уточняет, является ли это мнением одного только исследователя или мнением группы специалистов, однако фактор надежности перевода очень важен. В том случае, если предлагаемая интерпретация ошибочна в принципе и текст не имеет никакого отношения к астрономии, то попытка датировки теряет смысл. С другой стороны, если в тексте действительно описана связь утренней видимости Сириуса и разлива Нила, то для постановки астрономической задачи нужен точный перевод. Например, в фундаментальном издании Всемирной Истории под редакцией АН СССР на первый взгляд одна и та же информация подается совершенно иначе [3; стр. 184]:
Необходимость вычислять периоды разлития Нила создала египетскую астрономию. Год исчислялся по звезде Сириус, утреннее появление которой после временной невидимости совпадало с ежегодным наступлением половодья.

В интерпретации Ван дер Вандена появление Сириуса предвещает за несколько недель (но за сколько именно - ?) до наступления половодья. В приведенной цитате из [3] утверждается, что появление Сириуса совпадает с наступлением половодья. Поскольку Солнце в среднем проходит в день по эклиптике около одного градуса, если принять отличие “несколько недель”=5 недель, то это будет соответствовать положениям Солнца отличным на ~35 градусов, что при решении астрономической задачи обеспечит разброс дат около 2500 лет!

Крайне радикальной по своей безаппеляционности точки зрения придерживаются Е.С. Голубцова и Ю.А. Завенягин [4]:
Средняя дата начала подъема воды в реке Нил совпадает с днем летнего солнцестояния (по современному календарю 22 июня). Случающиеся отклонения в ту или другую сторону от этой средней даты очень невелики. Так происходит в наше время, так было и в древности. Ежегодные разливы Нила играли огромную роль в жизни древнего Египта. Из древнеегипетских источников следует, что начало подъема воды в Ниле в древние времена совпадало с гелиакическим восходом Сириуса, т. е. с его первым восходом на фоне утренней зари. Таким образом, в древние времена гелиакический восход Сириуса совпадал с летним солнцестоянием. Прецессия за прошедшие тысячелетия является причиной того, что гелиакический восход Сириуса наблюдается в наше время на 43 дня позже дня летнего солнцестояния. Н.И. Идельсон вычислил, что на широте Мемфиса (30 град. С.Ш.) гелиактический восход Сириуса в 3100 г. до н. э. совпадал с днем летнего солнцестояния, так что в 3600--2600 гг. до н. э. этот восход действительно мог служить египтянам предвестником разлива Нила. Но уже во времена Цезаря и Клеопатры (I в. до н. э.) гелиакический восход Сириуса запаздывал на 25 дней.
Древние египтяне называли Сириус звездой Сотис или Сопт. Это было хорошо известно грекам, обосновавшимся в Александрии в конце IV в. до н. э. Поэтому никакой путаницы в названиях произойти не могло.

Здесь необходимо сделать несколько замечаний. Действительно, идея привязки времени разлива Нила ко дню летнего солнцестояния является единственным ключом для решения астрономической задачи. Однако, она несет в себе предположение о неизменности климата на историческом интервале от нашего времени до времени появления и использования правила предсказания разлива Нила по Сириусу. В данном случае речь о периоде в 4000-5000 лет. Хотя, как утверждают авторы, в наше время отклонения от дня летнего солнцестояния разлива Нила в ту и другую сторону невелики, довольно опрометчиво экстраполировать это правило на несколько тысяч лет. Историк астрономии А. Панненкук придерживается несколько иной точки зрения [5; стр.90]:
Разлив Нила, как и всякое другое явление, зависящее от условий погоды происходил нерегулярно; иногда время его наступления изменялось на месяц и более от одного года к другому….
А. Панненкук никак не обосновывает заявленное им изменение даты разлива Нила, однако, как будет показано ниже, даже двухнедельное колебание времени разлива около средней даты приведет к погрешности датировки в 1500 тысячи лет. Кроме того, вопрос следует ставить не только о колебании времени начала паводка около некого среднего значения, а о возможном смещении средней даты разлива относительно дня солнцестояния. Отсутствие такого смещения должно либо четко обосновываться климатологическими исследованиями, либо необходимо отдельно оговорить, что при решении астрономической задачи предполагается постоянство климата.
Оценка И.И. Идельсона сделана для широты Мемфиса, который находится в начале дельты Нила, однако табличка с обсуждаемым текстом была найдена в Абидосе, который расположен примерно на 4 градуса южнее Мемфиса. Отсюда следует, что наблюдения гелиактического восхода Сириуса могли проводиться и выше по течению, где условия видимости Сириуса могут несколько отличаться от условий видимости в дельте Нила.
Вызывает удивление абсолютная уверенность Е.С. Голубцовой и Ю.А. Завенягина в правильности перевода и точности интерпретации оригинального текста. Судя по всему, они не были знакомы с проблематикой данного вопроса даже на уровне обзора приводимого Ван дер Ванденом. Наконец, авторы заявляют, что начало подъёма воды в Ниле совпадает с днем летнего солнцестояния. Заметим, что в источнике [1] говорится о появлении Сириуса как предвестника половодья, в [3] утверждается, что появление Сириуса совпадает с наступлением половодья, что не эквивалентно формулировке Е.С. Голубцовой и Ю.А. Завенягина. Начало подъема воды и наступление половодья не одно и тоже. Кроме того, протяженность Нила составляет более 6500 тысяч километров, поэтому для решения астрономической задачи необходимо знать время разлива не на каком-то участке, а именно в нижнем Египте.

В заключение отметим наиболее экстравагантную дату предсказания разлива Нила по гелиактическому восходу Сириуса, которую приводит И.А. Климишин [6]:
Египетские жрецы научились сопоставлять начало разлива Нила с видом звездного неба. Уже около 4000 лет до н.э. они установили, что непосредственно перед этим на утреннем небе после примерно 70-дневного периода невидимости восходит звезда Сириус (Сотис).
В предлагаемую И.А. Климишиным историческую эпоху, Сириус восходил примерно за десять дней до летнего солнцестояния, что не совпадает даже с постановкой задачи Е.С. Голубцовой и Ю.А. Завенягина. К сожалению, автор не ссылается на какие данные он опирался, однако предлагаемая им датировка относится к эпохе Раннего Царства, что идет вразрез с традиционной точкой зрения [1].

С целью изучения водного питания реки Нил, обратимся к справочной информации из Большой Советской Энциклопедии [2]:
Нил (современное египетское название — Эль-Бахр; лат. Nilus), река в Африке. Длина 6671 км. Площадь бассейна 2870 тыс. км². Берёт начало на Восточно-Африканском плоскогорье, к востоку от озёр Киву и Танганьика, впадает в Средиземное море, образуя дельту. В верхней половине течения Нил принимает крупные притоки: слева — Эль-Газаль, справа — Асва, Собат, Голубой Нил и Атбара. Далее как транзитная река Нил течёт по тропической и субтропической полупустыне, не имея притоков на протяжении 3000 км. Бассейн Нила полностью или частично охватывает территории Руанды, Кении, Танзании, Уганды, Эфиопии, Судана и Египта. …
Нил имеет сложный режим. В экваториальной части бассейна реки наблюдаются два максимума осадков — весенний (март — май) и осенний (сентябрь — ноябрь), что обусловливает повышенную водность ниже ущелья Нимуле в летние и зимние сезоны. В Судане и бассейне Голубого Нила (вторая основная область питания Нила) дожди идут летом (июнь — сентябрь). В Судане Нил, сильно разливаясь летом от муссонных дождей, теряет много воды на испарение. Поэтому в питании Нила главную роль играет Голубой Нил, приносящий летом до 60—70% воды. В связи с этим подъём воды на Нила в центральном и северном Судане и в Египте приходится на летне-осенние месяцы. Так, в Нижнем Египте половодье наблюдается в июле — октябре.…
При обычном половодье подъём воды в пределах Египта составлял 6—7м. До постройки регулирующих сооружений в долине Нила наблюдались сильные наводнения. Твёрдый сток у Асуана (быв. Сиена) составляет в год 62 млн. м³, из которых большая часть в виде ила осаждается на полях, в оросительных каналах и в водохранилищах.

Время разлива Нила в Нижнем Египте приводится с точностью до месяца, однако, даже если предположить, что разлив Нила в среднем начинается точно первого июля, это будет означать, что подъём воды в Нижнем Египте происходит как минимум на 8÷10 дней позже даты летнего солнцестояния. Следовательно, в работе [4] Е.С. Голубцова и Ю.А. Завенягин приводят неверную информацию. В статье института географии РАН, посвященной внутренним водам Африки [7] о дате разливе Нила указано следующее:
Паводки в верховьях и в нижнем течении наступают приблизительно в одно и то же время: в верхнем течении с июля по октябрь, в нижнем — с августа по ноябрь. Паводковые верховые воды, доходя до Тимбукту, широко разливаются, затопляя рукава и протоки древней дельты.
Наконец, наиболее исчерпывающая для нашей цели информация представлена энциклопедии Британика [8; cтр.448-455], рис.1.

Рис.1 Усредненный за 82 года поток Нила через Ассуан.

На рисунке приведена функция ежедневного стока воды, выраженная в миллионах кубометров, в зависимости от времени на протяжении календарного года. Пунктирной линией показан сток Голубого Нила возле Хартума, сплошной жирной линий обозначен сток Нила на границе Судана и Египта возле Вади-Хальфы (~22 С.Ш.). Из рисунка следует, что наибольший прирост (производная) функции стока воды наблюдается в самом конце июле – начале августа, а максимум половодья достигается в самом начале сентября. Севернее Вади-Хальфы Нил не имеет притоков, поэтому это весь объем воды, который достигает дельты Нила за вычетом испарившейся доли. Расстояние по устью реки от Вади-Хальфы до Абидоса и Дендеры составляет около пятисот километров, а до дельты Нила около тысячи километров. На протяжении всего указанного пути река должна испытать разлив, поэтому половодье в Нижнем Египте наступит на несколько дней позже, чем на севере Судана.
Следовательно, начало паводка в дельте Нила приходится на август. Ежегодно, начиная с 15 августа, в течение двух недель отмечается национальный праздник Египта, посвященный разливу Нила [9], [10]:
Национальные праздники и памятные даты: 15 августа – разлив реки Нил.
Flooding of the Nile is an important cycle in Egypt. It is celebrated by Egyptians today as an annual holiday for two weeks starting August 15, known as Wafaa El-Nil. It is also celebrated in the Coptic Church by ceremonially throwing a martyr's relic into the river. Hence the name Esba` al-shahid (the martyr's finger).

Отсюда складывается следующая хронология событий. В наше время, примерно 22 июня происходит летнее солнцестояние через некоторое время после которого наступает разлив Нила. В нижнем течении Нила, максимальный паводок приходится на август, а с 15 августа в течение двух недель, отмечается национальный праздник Египта посвященный разливу Нила. Если считать эту дату наступлением максимального половодья, то от момента летнего солнцестояния проходит примерно 8 недель. Если же по гелиактическому восходу Сириуса предсказывали не максимум половодья в Нижнем Египте, а именно начало половодья, можно оценить начало разлива наступает во второй половине июля, примерно через месяц после летнего солнцестояния. Последний вариант нам представляется наиболее вероятным, поскольку для заблаговременной эвакуации людей с затопляемых территорий было актуальнее предсказывать именно начало половодья. Исходя из этого, остановимся на оценке, что наводнение в Нижнем Египте начинается примерно через месяц после летнего солнцестояния. Заметим, что сформулированная оценка находится в соответствии с данными [2], [7], [8].

Теперь можно перейти к формулировке астрономической задачи. Итак, мы предполагаем, что: а) оригинальный текст таблички действительно представляет собой предсказание разлива Нила по первой утренней видимости звезды Сириус; б) на протяжении последних тысячелетий климатические условия в Египте существенно не изменились, поэтому временной интервал от дня летнего солнцестояния до средней даты разлива в древности и в наше время является примерно одинаковым; в) начало разлива Нила в Нижнем Египте происходит в среднем через месяц после летнего солнцестояния. Для решения сформулированной задачи, нам остается найти диапазон дат, в который было возможно провести такое наблюдение.
Будем считать, что Сириус может быть виден на высоте 8 градусов над горизонтом в начале гражданских сумерек, то есть при погружении верхнего края диска Солнца на 6 градусов. На такой высоте Сириус из-за атмосферного поглощения [11] ослабнет на 1.5÷2^m и будет виден (в зависимости от модели атмосферы) как звезда нулевой или первой величины. Такие условия видимости являются достаточно благоприятными для наблюдения, тем более азимуты восхода Сириуса и Солнца отличаются на ~50 градусов. В качестве точке наблюдения выберем широту Дендеры, поскольку табличка была найдена в этом районе.
Для расчета дат солнцестояний и определения дат гелиактического восхода Сириуса мы воспользовались программой Redshift3. Результаты расчетов для сформулированных выше условий видимости представлены в таблице 1.

Из результатов расчета следует, что гелиактический восход Сириуса, который по условию задачи сопровождается половодьем Нила, наступал примерно через месяц после летнего солнцестояния в середине первого тысячелетия нашей эры. С достаточной долей уверенности можно утверждать, что правило предсказания разлива Нила по Сириусу было работоспособным на временном интервале более тысячи лет. Определить более точно и корректно временной интервал, во время которого правило предсказания разлива Нила по Сириусу работало, едва ли возможно, поскольку целый ряд факторов остался неучтенным или грубо оцененным.
1. Как уже утверждалось выше, исходя из современных эмпирических данных, мы привязали дату разлива Нила ко дню солнцестояния, после чего применили полученный шаблон на тысячелетия назад. Еще раз отметим, что на этом этапе моделирования мы предположили неизменность периода между первым утренним восходом Сириуса и средней датой разлива Нила, однако это является лишь экстраполяцией.
2. При построении шаблона мы оценили период времени между солнцестоянием и разливом Нила примерно в Т=30 дней на основании данных рис. 1. Хотя эта зависимость получена усредненным наблюдениям за 82 года, а функция стока воды во время разлива имеет относительно большую производную, едва ли мы можем оценить период Т с точностью до нескольких дней.
3. Выделим несколько локальных факторов. Даже в течение нескольких десятилетий дата разлива Нила колеблется возле некого среднего значения в зависимости от времени начала дождей. Если амплитуда колебания около средней даты составляет 3-4 дня, то дату разлива едва ли можно определить с точностью до недели. Прозрачность атмосферы так же не является постоянной год от года, что оказывает влияние на дату видимости Сириуса. Заметим, что оба последних фактора зависят от погоды в регионе, поэтому связаны друг с другом.
4. Условия видимости Сириуса незначительно зависят от широты места наблюдения. В Сиене (24 С.Ш.) Сириус появляется чуть раньше чем в Дендерах и Абидосе (26 С.Ш.), а в Абидосе раньше чем в Мемфисе (30 С.Ш.). С другой стороны, поскольку Нил течет с юга на север, половодье, так же как и восход Сириуса, запаздывает к северу на несколько дней. Поэтому, можно считать, что эти два фактора взаимно компенсируются.

Погрешности пунктов 2÷4 складываются друг с другом и если осторожно предположить, что в подавляющем большинстве случаев дата определения разлива Нила определялась с точностью не хуже 2-3 недель, получим интервал возможных датировок в [-5; 15] веках, с центром датировки около 5 века нашей эры.

• Формулировка астрономической задачи на выявление эмпирического правила разлива Нила по гелиактическому восходу Сириуса имеет смысл в случае точности перевода и правильности интерпретации исходного текста костяной таблички. Известно, что не все исследователи разделяют адекватность этой интерпретации. В дальнейшем, невзирая на возражения, мы предполагаем, что перевод точен.

• Датировка правила разлива Нила по гелиактическому восходу Сириуса возможна только в предположении неизменности климата в регионе в течение последних нескольких тысячелетий. В дальнейших рассуждениях мы предполагаем постоянство климата.

• Проведена датировка правила предсказания разлива Нила по гелиактическому восходу Сириуса. Можно уверенно утверждать, что это правило работало на протяжении первого тысячелетия нашей эры, хотя с учетом всех погрешностей этот интервал можно расширить на несколько веков в каждую сторону. Таким образом, интервал возможных датировок находится в диапазоне [-5; 15] веков.

• Полученный интервал возможных датировок пересекается с датировкой гороскопов, проведенной Г.В. Носовским и А.Т. Фоменко в работе [12; стр. 214], что может являться свидетельством согласованности обоих результатов.

• Результаты творческих изысканий Е.С. Голубцовой и Ю.А. Завенягина [4] и И.А. Климишина [6] являются обычной подгонкой результата под заранее известный ответ, где подгонка производится на этапе постановки астрономической задачи или берется с потолка.